Question

阅读与理解：

给出公式：sin（阿拉法+贝塔）=sin阿拉法cos贝塔+cos阿拉法sin贝塔；
cos（阿拉法-贝塔）=cos阿拉法cos贝塔+sin阿拉法sin贝塔；
我们可以根据公式将函数g（X)=sinx+根号3cosx化为：
g（x）=2(1/2sinx+根号3/2COSX)
=2(sinxcos派/3+cosxsin派/3)
=2sin(x+派/3）
（1）根据你的理解将函数f（x）=sinx+cos（x-派/6)化为f（x）=Asin（wx+b）的形式
（2）求出上题函数f（X）的最小正周期、对称中心及单调递增区间

Answer 1

﹙1﹚ g﹙x﹚＝sinx＋cos﹙x－π／6﹚
＝sinx＋cosxcosπ／6＋sinxsinπ／6
＝﹙3／2﹚sinx＋﹙√3／2﹚cosx
＝√3[﹙√3／2﹚sinx＋﹙1／2﹚cosx]
＝√3[sinxcos﹙π／6﹚＋cosxsin﹙π／6﹚]
＝√3sin﹙x＋π／6﹚
﹙2﹚ 最小正周期为2π
令x＋π／6＝kπ，得x＝kπ－π／6
对称中心为﹙kπ－π／6，0﹚ ﹙k∈Z﹚
令2kπ－π／2≤x＋π／6≤2kπ＋π／2
得2kπ－2π／3≤x≤≤2kπ＋π／3
单调递增区间为[2kπ－2π／3, 2kπ＋π／3] ﹙k∈Z﹚