Question

已知a=（sinx，cosx），b=（cos贝塔，sin贝塔）b+c=(2cos贝塔，0），a*b=1/2,a*c=1/3，求tanx/tan贝塔的值

各位亲们，急。。。

Answer 1

解：因为b=（cosβ，sinβ），b+c=(2cosβ，0）
所以c=(cosβ,-sinβ)
又a=（sinx，cosx），a*b=1/2,a*c=1/3
则sinx*cosβ+cosx*sinβ=1/2 (1)
sinx*cosβ-cosx*sinβ=1/3 (2)
(1)+(2)得：sinxcosβ=5/12 (3)
(1)-(2)得：cosxsinβ＝1/12 (4)
(3)除以(4)得到：
(sinxcosβ)/(cosxsinβ)
=tanx/tanβ
=(5/12)/(1/12)
=5

追问

亲，再帮我一小下哈。。。
已知a=（2sinx，m），b=（sinx+cosx，1），函数f(x)=ab(x∈R),若f(x)的最大值为根号二

求m的值

追答

f(x)=a*b
=2sin^2 x+2sinxcosx+m
=-cos2x+sin2x+m+1
=根号2 ×sin(2x-4分之兀)+m+1
则当sin(2x-4分之兀)＝1时，f(x)有最大值为根号2 +m+1
若f(x)的最大值是根号2
则m+1=0
即m=-1

Answer 2

5
把 C求出C＝（cos贝塔，－sin贝塔）
a*b=sinx*cos贝塔+cosx*sin贝塔
a*c=sinx*cos贝塔-cosx*sin贝塔
分别求出sinx*cos贝塔=5/12 cosx*sin贝塔=1/12
tanx/tan贝塔=sinx*cos贝塔/cosx*sin贝塔

追问

亲，再帮我一小下哈。。。
已知a=（2sinx，m），b=（sinx+cosx，1），函数f(x)=ab(x∈R),若f(x)的最大值为根号二

求m的值

追答

3根号2-1

追问

过程。。。

Answer 3

看得我一阵无语。。。。由题可得C=(COSβ,-SINβ) ab=SINXCOSβ+COSXSINβ=1/2 .......① ac=SINXCOSβ-COSXSINβ=1/3....② ①-②得COSXSINβ=1/12 ........③ ②+①得SINXCOSβ=5/12 ....... ④ ④/③ 得 tanx/tanβ=5