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1)①(x-1)(x-4)≥0且(x+3)(x-5)>0
∴x≤1或x≥4且x<-3或x>5
∴x<-3或x>5
②(x-1)(x-4)≤0且(x+3)(x-5)<0
∴1≤x≤4且-3<x<5
∴1≤x≤4
综合①②:x<-3或1≤x≤4或
x>5
2)解:x² - 10x=3
x² - 10x + 5²=3 + 5²
(x - 5)²=28
x-5=±2√7
x=5 + 2√7或x=5 - 2√7
3)①3x + 7≥3
3x≥-4,则x≥-4/3
②3x + 7≤-3
3x≤-10,则x≤-10/3
综合①②:x≥-4/3或x≤-10/3
4)∵|3x+8|≥0
∴方程没有实数解
∴x≤1或x≥4且x<-3或x>5
∴x<-3或x>5
②(x-1)(x-4)≤0且(x+3)(x-5)<0
∴1≤x≤4且-3<x<5
∴1≤x≤4
综合①②:x<-3或1≤x≤4或
x>5
2)解:x² - 10x=3
x² - 10x + 5²=3 + 5²
(x - 5)²=28
x-5=±2√7
x=5 + 2√7或x=5 - 2√7
3)①3x + 7≥3
3x≥-4,则x≥-4/3
②3x + 7≤-3
3x≤-10,则x≤-10/3
综合①②:x≥-4/3或x≤-10/3
4)∵|3x+8|≥0
∴方程没有实数解
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