Question

这条二元二次方程怎么解？

a^2+ab+b=5 b^2+a=5 跟据两个方程组能解出a.b两个是多少吗？

Answer 1

a=5-b^2
代入第1个方程：25-10b^2+b^4+5b-b^3+b=5
即：b^4-b^3-10b^2+6b+20=0
b^4-2b^3+b^3-2b^2-8b^2+16b-10b+20=0
(b-2)(b^3+b^2-8b-10)=0
b-2=0--->b1=2
or b^3+b^2-8b-10=0--->无有理解，用方程计算器得：
b2=2.91728599309353
b3=-2.59773518811887
b4=-1.31955080497467
由此得：
a1=1
a2=-3.510557565
a3=-1.748228108
a4=3.258785673

追问

你怎么办到从式子 b^4-2b^3+b^3-2b^2-8b^2+16b-10b+20=0一下子变成(b-2)(b^3+b^2-8b-10)=0
的啊？靠眼力？

追答

通常如果有有理解的话，都是常数项的因数，这里20的因数有1，2，4，5等，依次尝试一下即可。