Question

高中数学试题求解答

Answer 1

7、C 这题是线性规划，把约束条件的区域在直角坐标系中画出来，并求出约束条件三条直线的交点坐标为(0,0)、(-4/3,8/3)、(4/3,4/3)，而在线性规划中目标函数的取值范围的上下线都是在约束条件的交点处，所以把所求坐标代入即可求得目标函数的取值范围
8、A ∵θ是第二象限角 ∴sinθ>0，cosθ<0
∵sinθ+cosθ=√5/5，sin²θ+cos²θ=1 解得sinθ=2√5/5，cosθ=-√5/5
∴tanθ=sinθ/cosθ=-2
9、C ∵√3是3^a和3^b的等比中项 ∴(3^a)*(3^b)=(√3)²即3^(a+b)=3 ∴a+b=1
(9/a)+(1/b)=(a+b)[(9/a)+(1/b)]=9+(a/b)+(9b/a)+1
=10+(a/b)+(9b/a)≥10+2√[(a/b)*(9b/a)]=16 当且仅当a/b=9b/a即a=3b时取等号
10、D ∵f(x)为偶函数且在x∈[0,1]时f(x)=x，∴在x∈[-1,0]时f(x)=-x
∴当x∈[-1,0]时g(x)=-(m+1)x-m 函数图像恒过定点(-1,1)
当x∈[0,1]时g(x)=(1-m)x-m 函数图像恒过定点(-1,-1)
∵在区间(-1,1]上，g(x)=f(x)-mx-m有两个零点，而对于一次函数只有一个零点
∴当x∈[-1,0]时g(x)=-(m+1)x-m有一个零点
当x∈[0,1]时g(x)=(1-m)x-m也有一个零点
∴-(m+1)<-1， 1/2≤1-m≤1(这里自己画下图像就能理解了) 解得0<m≤1/2
11、B ABCDEFG→CDABFGE→ABCDGEF→CDABEFG→ABCDFGE→CDABGEF→ABCDEFG也就是说经过六次运算后还原了，∴2015/6=335……5 ∴结果应为“开泰三羊生瑞气"
12、B ∵f(x)是R商的奇函数且在x∈(0,2]时f(x)=2x+m
∴当x∈[-2,0]时f(x)=-f(-x)=-(-2x+m)=2x-m
又f(x+4)=f(x) 令x=-2，则f(2)=f(-2) ∴4+m=-4-m ∴m=-4
由f(x+4)=f(x)可知函数是以T=4为周期的函数
∴2015/4=503+3 ∴f(2015)=f(503*4+3)=f(3)=f(-1)=-2+4=2