Question

已知函数f(x)=(x-1)/(x+1) ，x∈[1,3]，求函数的最大值和最小值。

坐等答案，最快正确的给分。

Answer 1

f(x)=(x-1)/(x+1) =1-2/(x+1)
所以可知在x∈[1,3]，f(x)为递增函数
所以当x=1时，f(x)最小，f(x)=1-1=0
当x=3时，f(x)最大，f(x)=1-2/4=1/2

Answer 2

f(x)=(x-1)/(x+1)=(x+1-2)/(x+1)=1-2/(x+1)
因为 x∈[1,3]， 2≤x+1≤4
则 1/4≤1/(x+1)≤1/2
所以有： 0≤f(x)≤1/2
即最大值是1/2，最小值是0

Answer 3

解：f(x)=(x-1)/(x+1)
=1-2/(x+1)
所以该函数在[1,3]上为增函数
x=1时 f(x)=0
x=3时 f(x)=0.5
所以f(x)∈[0,0.5]

Answer 4

函数f(x)图像为抛物线开口向上，经过x轴—1,1两点，关于Y轴对称又x∈[1,3]，则，f(x)max=f(3)=8,
f(x)min=f(1)=0.