Question

解不等式。需要过程啊！！！谢谢啦

Answer 1

解：(x^2-x-1) / (2x-1) - 1 >= 0 (把常数1移项，使右边为0)
(x^2+x) / (2x-1) >= 0 (通分，合并分子上的同类项)
等价于 x (x+1) (2x-1) >= 0 (即等价于分子分母的积大于等于0) 且分母满足 2x-1 ≠ 0
由序轴标根法可得解集为 {x | -1<= x <= 0，或 x >1/2}

若不懂序轴标根法，可在第二步骤那里分两种情况讨论（一定要注意分母不能等于0）：
1、分子大于等于0，且分母大于0。
2、分子小于等于0，且分母小于0。

追问

为什么你们的答案不一样的？

追答

抱歉，移项时合并错了。
解：(x^2-x-1) / (2x-1) - 1 >= 0 (把常数1移项，使右边为0)
(x^2-3x) / (2x-1) >= 0 (通分，合并分子上的同类项)
等价于 x (x-3) (2x-1) >= 0 (即等价于分子分母的积大于等于0) 且分母满足 2x-1 ≠ 0
由序轴标根法可得解集为 {x | 0=3}

Answer 2

解,分母不能为0
X≠1/2
X>1/2时, 两边同乘以2X-1,不等号不变
X^2-X-1≥2X-1
X^2-3X≥0
X(X-3)≥0
X≤0舍去,或者X≥3
当 X<1/2时, 两边同乘以2X-1,不等号改变
X^2-X-1≤2X-1
X^2-3X≤0
X(X-3)≤0
0≤X≤3
得解0≤X<1/2
所以不等式的解为0≤X<1/2或者X≥3

追问

为什么X≤0要舍去？不好意思啊，我是自学的，又有点笨，不是很清楚为何要去掉啊？

追答

因为前面的条件是X>1/2时呀,没什么,说明你认真看题,不清楚再追问

Answer 3

当x>1/2时，x^2-x-1≥2x-1
x(x-3)≥0
x≥3或x≤0 ，所以x≥3
当x<1/2时,x^2-x-1≤2x-1
x(x-3)≤0
0≤x≤3,所以0≤x<1/2
故0≤x<1/2或x≥3

Answer 4

x^2-x-1≥2x-1
x^2-3x≥0
x(x-3)≥0
x≥3或x≤0

Answer 5

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