如图所示,在长方形ABCD中,AD=8,AB=6,E,F分别为AD,AB的中点,BE,DF交于G.请计算图中阴影部分的面积。
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连接AG 。证明四个白色三角形面积相等。同底等高、在一减就行了。
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通过计算可以知道梯形FBDC和EDCB的面积是相等的。又因为阴影是公共的,所以三角形FBG等于三角形EDG的面积。又因为他们的底之比是3:4,所以高比是4:3.符合题意的话,那么高比就是实际比。所以两个任意梯形的面积为36,减去三角形的一个面积是6,阴影部分面积为30
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