Question

如图所示，在长方形ABCD中，AD=8,AB=6,E,F分别为AD,AB的中点，BE,DF交于G.请计算图中阴影部分的面积。

Answer 1

因为角C=角A、角FDc=角AFD,角EBc=角AEc,所以四边形AEGF~四边形BGDc,因为AE:Bc=1:2,所以两四边形面积比为1:4.设阴影部分面积为X，则
(3*8+4*6)/2=24
24-1/4x+x=48
解得X=32

Answer 2

连接AG 。证明四个白色三角形面积相等。同底等高、在一减就行了。

Answer 3

通过计算可以知道梯形FBDC和EDCB的面积是相等的。又因为阴影是公共的，所以三角形FBG等于三角形EDG的面积。又因为他们的底之比是3：4，所以高比是4：3.符合题意的话，那么高比就是实际比。所以两个任意梯形的面积为36，减去三角形的一个面积是6，阴影部分面积为30