在三角形ABC中，若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),判断三角形ABC的形状？
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sinA+sinB=sin(B+C)+sin(A+C)
=sinBcosC+cosBsinC+sinAcosC+cosAsinC
=cosAsinC+cosBsinC
则sinAcosC+sinBcosC=0,
①sinA+sinB=0,三角形中sinA>0,sinB>0无解
②cosC=0,C=90度
则三角形为直角三角恋
=sinBcosC+cosBsinC+sinAcosC+cosAsinC
=cosAsinC+cosBsinC
则sinAcosC+sinBcosC=0,
①sinA+sinB=0,三角形中sinA>0,sinB>0无解
②cosC=0,C=90度
则三角形为直角三角恋
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直角三角形
C为直角
C为直角
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sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),
a+b=c(cosA+cosB),=b-acosC+a-bcosC
-(a+b)cosC=0
cosC=0
直角三角形
a+b=c(cosA+cosB),=b-acosC+a-bcosC
-(a+b)cosC=0
cosC=0
直角三角形
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根据三角形求角度的那个公式带入，再判断。
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