Question

大一高数。换元积分法

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Answer 1

(3)

(4) x^2+2x+3

=（x+1）^2+2
  ∫dx/(x^2+2x+3) 

=∫d（x+1）/((x+1）^2+2)    [令t=x+1,则dt=da]

=∫dt/[t^2+2] 

=∫dt/[1/2*[(a/√2)²+1]
=2√2∫d(t/√2)/[(t/√2)²+1]
=2√2arctan(t/√2)+C
=2√2arctan[(x-1)/√2]+C

Answer 2

追问

没看懂……倒数第三行到倒数第二行是怎么来的？

追答

公式呀

追问

我知道是公式，就是不理解前面为什么是1/a，不是1/a^2

追答

追问

总算明白了

太感谢你了