Question

高一数学集合题 求解 【急】

1.集合{x∈N | －4＜x-1＜4，且x≠1}的真子集的个数是（）A.32              B.31                   C.16             D.15求过程，不然思路也行。2.已知集合A表示x分之一的取值范围，B表示根号下x-3的差的取值范围，求A∩B，A∪B.3.设全集U={x∈N+ | x≤8}，若A∩B的补集={2,8}，A的补集∪B的补集={1,2,3,4,5,6,7,8}，求集合A.要过程哈！thanks

Answer 1

1.B
因为 －4＜x-1＜4且x≠1
－3<x<5
又因为x∈N
所以集合里面包括有：－2，－1，0，2，3，4 四个元素。{－2，－1，0，2，3，4}
所以真子集个数为：2^6－1=31(真子集的个数为2^n-1,子集的个数为2^n.其中n为元数个数)

2.解：
因为集合A表示x分之一的取值范围
所以A={x｜x≠0}
又因为B表示根号下x-3的差的取值范围
所以B＝{x | x>=3 }
所以A∩B＝{x | x>=3 } （交集是求公共部分，画出数轴就很好理解了）
3.
解：
因为全集U={x∈N+ | x≤8}
所以U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}
又因为A∩B的补集={2,8}
所以2，8不属于集合B，2，8一定属于集合A
因为A的补集∪B的补集={1,2,3,4,5,6,7,8}
所以 A＝{2，8} B＝{1，3，4，5，6，7}

Answer 2

是x的负一次方吗

Answer 3

1,解:由题可得，-3<x<5,又x∈N且x≠1，故而x可取-2，-1,0,2,3,4。
所以满足题意的真子集有;
2的6次方减一个，等于32-1=31个，故选B（原集合所有子集个数为32个，故真子集个数为31个）附:如果一个集合共含N个元素，则该集合的子集个数为2的N次方。
2，请问是根号下(x-3）还是（根号下x)-3

3，是不是（A的补集∪B）的补集={1,2,3,4,5,6,7,8}？