2009年乌鲁木齐数学中考第十三题怎么做
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作BH⊥CD于点H。
∵AB直径
∴∠BCA＝90
∴∠BCA＝∠BHD
∵⊙O中圆周角相等
∴∠BDC＝∠CAB
∵∠BDC＝∠CAB, ∠BCA＝∠BHD
∴⊿BCA∽⊿BHD
∴BC/BH＝BA/BD
∵CD平分∠BCA
∴∠BCD＝∠BCA/2＝45
∴Rt⊿BHC中∠BCH＝∠CBH＝45
∴BC/BH＝√2：1
∴BA/BD＝BC/BH＝√2：1
∴BD＝BA/√2=√2
作DP⊥BC于P,
∵⊙O中圆周角相等
∴∠ABD＝∠DCA=45
∴∠CBA＋∠ABD＝∠CBD＝60
∴PD＝BD*(√3/2)=√6/2
∵∠PCD∠PDC＝45
∴CD＝PD*√2=√6/√2=√3
∵AB直径
∴∠BCA＝90
∴∠BCA＝∠BHD
∵⊙O中圆周角相等
∴∠BDC＝∠CAB
∵∠BDC＝∠CAB, ∠BCA＝∠BHD
∴⊿BCA∽⊿BHD
∴BC/BH＝BA/BD
∵CD平分∠BCA
∴∠BCD＝∠BCA/2＝45
∴Rt⊿BHC中∠BCH＝∠CBH＝45
∴BC/BH＝√2：1
∴BA/BD＝BC/BH＝√2：1
∴BD＝BA/√2=√2
作DP⊥BC于P,
∵⊙O中圆周角相等
∴∠ABD＝∠DCA=45
∴∠CBA＋∠ABD＝∠CBD＝60
∴PD＝BD*(√3/2)=√6/2
∵∠PCD∠PDC＝45
∴CD＝PD*√2=√6/√2=√3
追问
∴⊿BCA∽⊿BHD 它们为什么全等？？条件是什么？？？？
追答
"∽"这个符号这不是全等,是相似,相似三角形的各个角对应相等
相似三角形你不会没学吧?
你几年级?
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