Question

数学周期问题

下面算式是按某种规律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17......
（1）第2000个算式是什么？
（2）第几个算式的和是1994？
一定要有详细的过程！！！！！！！！！！

Answer 1

第一位是数字1、2、3、4循环
第二位数字是，2n-1
第2000个算式是 4+3999
第 997 算式的和是1994 可以分为3+1991 （舍去）和1+1993

详细过程：
1:2000可被4整除，因此第一项为4，
代入2n-1可得第二项为3999
2:需把1994分为1至4的一个数和一个奇数的和
有两种分发：3+1991 和 1+1993
1： 可知2n-1=1991 解得n=996，
但996/4=249，因此第一项为4，这与第一项为3是矛盾的，舍去
2： 可知2n-1=1993 解得n=997，
且997/4=249.....余1，可知第一项为1，与1+1993对应
因此，答案为997

Answer 2

把它看作数列，先找它的通项公式

（1）当k=499时n4=2000，则an=4003；

（2）只有当k=249，则n1=997时，an=1994；

     则只有第997项是1994

Answer 3

4+3999
其实+号前面是1-4重复,后面满足2n-1
第二问,可以把1994轮流减1,2,3,4试试,求出n值后还要验算在该n值下+号前是不是减去的数
试出的结果 是 1+1993 即第997个式子

Answer 4

（1）第2000个算式是4＋﹙2×2000－1﹚

追问

第二小题呢？？？

Answer 5

(1)2000+3999
(2)通项公式为：n+(2n-1)。令n+(2n-1)=1994，解得n=665