Question

有一卷筒纸,卷轴直径为4厘米,卷纸外直径为10厘米,每层纸的厚度为0.5毫米,求这卷纸长度

最好有思路

Answer 1

有一卷筒纸,卷轴直径为4厘米,卷纸外直径为10厘米,每层纸的厚度为0.5毫米,求这卷纸长度
则这一卷筒纸,卷轴半径为2厘米,卷纸外半径为5厘米,每层纸的厚度为0.5毫米,
有(50-20)/0.5=60个卷(圆)
这60个卷(圆)的周长分别为:2π*20
2π*(20+0.5)
2π*(20+2*0.5)
2π*(20+3*0.5)
........
2π*(20+(60-1)0.5)
=2π*(20+59*0.5)
为一个首项是2π*20,
末项是2π*(20+59*0.5),
项数为60的等差数列.
且这卷纸长度为其前60项的和为：
[(2π*20+2π*(20+59*0.5))/2]*60/2
=4200π(mm)
=4.2π(米)
约为13.2米