Question

已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-√3 cos2x-1,x∈R

（1）若函数h(x)=f(x+t)的图像关于点（-π/6，0）对称，且t属于（0，π），t的值是？
（2）设p:x∈[π/4，π/2],q;m-3＜f（x）＜m+3，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围
第一问t有两个答案，我记得其中一个是π/3

Answer 1

f（x)=2sin(2x-π/3) h(x)=2sin（2x+2t-π/3）
图像关于（-π/6，0）对称也就是与x周的交点
h（-π/6）=2sin（2x-2π/3） 所以当2x-2π/3=2kπ 或2x-2π/3=2kπ+π 属于（0，π），所以t=

π/3或5π/6
这第二题我们还没学过单你这题目我也米看明白

Answer 2

f(x)=1-cos(pi/2+2x)-√3 cos2x-1=(1-√3)cos2x
f(x+t)+f(-x-pi/3+t)=0 整理，得t=pi/6

p是q的真子集，x∈[π/4，π/2],2X的范围是二分之PI到PI，COS2X的范围是-1到0
所以m小于3而且M大于根号3-4