Question

快！化简：根号下{(x^2+1/2x)+1}+根号下{（x^2+1/2x)-1} （x＞=1）

如题。补充x^2+1/2x表示2x分之x^2+1
谢谢

Answer 1

(x^2+1)/2x+1=(x^2+2x+1)/2x=(x+1)^2/2x 所以有根号下{(x^2+1/2x)+1}=（x+1)/根号下2x..
(x^2+1)/2x-1=(x^2-2x+1)/2x=(x-1)^2/2x 所以有根号下{(x^2+1/2x)-1}=（x-1)/根号下2x.. (因为x＞=1。。所以x-1>=0..可以直接开根号。。
所以最终结果为 （x+1)/根号下2x+ （x-1)/根号下2x=2x/根号下2x=根号下2x

希望能够帮助到你

Answer 2

解：原式＝√[﹙x＋1﹚²/2x]＋√[﹙x－1﹚²/2x]
＝﹙x＋1﹚/√﹙2x﹚＋﹙x－1﹚/√﹙2x﹚
＝2x/√﹙2x﹚
＝√﹙2x﹚