计算：根号（4+根号7）+根号（4-根号7）
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根号（4+根号7）+根号（4-根号7）
=√(4+√7)+√(4-√7)
=√[√(4+√7)+√(4-√7)]^2
=√[4+√7+2√(4+√7)√(4-√7)+4-√7]
=√[8+2√(4+√7)(4-√7)]
=√[8+2√(16-7)]
=√[8+2√9]
=√[8+2X3]
=√[8+6]
=√14
=3.7416573867739413855837487323165
=√(4+√7)+√(4-√7)
=√[√(4+√7)+√(4-√7)]^2
=√[4+√7+2√(4+√7)√(4-√7)+4-√7]
=√[8+2√(4+√7)(4-√7)]
=√[8+2√(16-7)]
=√[8+2√9]
=√[8+2X3]
=√[8+6]
=√14
=3.7416573867739413855837487323165
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解：√4+√7 +√4-√7
=√(8+2√7)/2 +√(8-2√7)/2
=√(√7+1)²/2 +√(√7-1)²/2
=(√7+1)*√1/2 +(√7-1)*√1/2
=2√7*√1/2
=√14
关键是 4+√7=(8+2√7)/2，而8+2√7=(√7+1)²
就是构造一个完全平方数。
=√(8+2√7)/2 +√(8-2√7)/2
=√(√7+1)²/2 +√(√7-1)²/2
=(√7+1)*√1/2 +(√7-1)*√1/2
=2√7*√1/2
=√14
关键是 4+√7=(8+2√7)/2，而8+2√7=(√7+1)²
就是构造一个完全平方数。
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计算：√(4+√7)+√(4-√7)
解：原式=√[(8+2√7)/2]+√[8-2√7)/2]=√[(√7+1)²/2]+√[(√7-1)²/2]
=(√7+1)/√2+(√7-1)/√2=2(√7)/√2=√14.
解：原式=√[(8+2√7)/2]+√[8-2√7)/2]=√[(√7+1)²/2]+√[(√7-1)²/2]
=(√7+1)/√2+(√7-1)/√2=2(√7)/√2=√14.
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平方再开方
原式平方=8+2√（4²-7）=8+2√9=14
原式=√14
原式平方=8+2√（4²-7）=8+2√9=14
原式=√14
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把原式先平方再开方=根号（8+2（根号16-7）=根号（8+2*3）=根号14
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