Question

计算题（解方程）

已知关于x、y的方程组{2ax-by=1, 2x-y=2 和{x+y=4, ax+2by=2的解相同，求a和b的值。

Answer 1

解：（1）2ax-by=1,
（2）2x-y=2 y=2x-2代入（1）
2ax-2bx+2b=1
x=（1-2b）/(2a-2b)
y=(1-2a)/(a-b)

(3)x+y=4 y=4-x 代入（4）
(4)ax+2by=2
ax+8b-2bx=2
x=（2-8b）/(a-2b)
y=(4a-2)/(a-2b)
由以上得出新方程组：
（5）（1-2b）/(2a-2b)=（2-8b）/(a-2b)
（6）(1-2a)/(a-b)=(4a-2)/(a-2b) 推出：(2-4a)/(2a-2b)=(4a-2)/(a-2b)
（5）÷（6）得出：（1-2b）/(2-4a)=(2-8b)/(4a-2)
(2b-1)/(4a-2)=(2-8b)/(4a-2)
2b-1=2-8b
10b=3
b=3/10
代入（5）得出：（1-6/10）/(2a-6/10)=(2-24/10)/(a-6/10)
2/(10a-3)=-2/(5a-3)
10a-6=-20a+6
30a=12
a=2/5
答：a的值是2/5,b的值是3/10。

Answer 2

俩式为同解，那 2x-y=2和x+y=4也能成为一个不带未知数的方程解。解的X＝2，Y＝2，把上面这俩数代人2ax-by=1：ax+2by=2中，就可以得到另外两个关于a和b的方程即4a－2b＝1；2a+4b＝2，接下来当然就可以得出a＝2∕5；b＝3∕10

Answer 3

2x-y=2
x+y=4
联立解得:
x=2,y=2
代入另外两个方程,得:
4a-2b=1
2a+4b=2
解得:a=0.4,b=0.3

Answer 4

上式可理解为
2x-y=2 x+y=4求解x，y x=2，y=2
带入2ax-by=1 ax+2by=2，求解a，b
a=2/5,b=3/10