Question

弹性力学简明教程第三版（徐芝纶编）高等教育出版社 第39页曲率的计算公式是否有错？并给出正确解答

就是公式3-2的由来，感觉有点问题，但这部教材很经典不敢妄下结论疑点有2。1、根据材料力学公式，并不是所有的纵线曲率都相同2、如纵线曲率相同，则平截面假设就不会成立。望大神指点

Answer 1

我看了一下这个公式，p是曲率半径，EI是弯曲刚度，E是弹性模量（材料各向同性且均匀，因此是恒定的），I是惯性矩（平截面假设决定了它不变，也是恒定），M是弯矩，一根梁每处的弯矩是不同的啊，剪力弯矩图应该会画吧，如果是中央点加载，两端简支，那么中央点弯矩最大，两绞点为零，弯矩图是一个等腰三角形。
你的两个观点是正确的，确实并不是所有的纵线曲率都相同，如纵线曲率相同，则平截面假设就不会成立。我觉得还是你对M的理解不对，猜测你可能理解的M是外力矩吧？M是各处的弯矩~

追问

这个结论是由纯弯曲推导来的，所以不管是外力矩还是各处的弯矩都是M，感觉还是有点不对头，题目都过去老长时间了，都快记不清楚了，呵呵。问老师老师就说是近似结果，3Q

Answer 2

曲率计算公式，怎么还根据材力公式去考虑？应查看高数某一章关于曲率的准确计算