Question

数学题已知a、b、c、d为正数

已知a、b、c、d为正数,√（a的平方＋c的平方＋d的平方＋2cd）＋√（b的平方＋c的平方）>√（a的平方＋b的平方＋d的平方＋2ab）

Answer 1

这题其实很简单的：
将原式两边平方，则原式等价于
a方+c方+d方+2cd+b方+c方+2√（a方＋c方＋d方＋2cd）*√（b方＋c方）>a方+b方+d方+2ab
化简，两边消去相同的并同时除以2，就等价于
c方+cd+√（a方＋c方＋d方＋2cd）*√（b方＋c方）>ab
而√（a方＋c方＋d方＋2cd>a 同时√（b方＋c方）>b，所以上式成立，则原式成立
即得证。
或者你从最后往前写，也行。这题的关键在于两边同时平方后消去相同项

Answer 2

将原式两边平方，则原式等价于
a方+c方+d方+2cd+b方+c方+2√（a方＋c方＋d方＋2cd）*√（b方＋c方）>a方+b方+d方+2ab
化简，两边消去相同的并同时除以2，就等价于
c方+cd+√（a方＋c方＋d方＋2cd）*√（b方＋c方）>ab
而√（a方＋c方＋d方＋2cd>a 同时√（b方＋c方）>b，所以上式成立，则原式成立
即得证。
或者你从最后往前写，也行。这题的关键在于两边同时平方后消去相同项

Answer 3

可构造，化成三角形两边之和大于第三边

Answer 4

留个记号，明天接着来做