高等数学，跪求详解。请问第18题怎么用分布积分法求不定积分？谢谢
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令lnx=t
x=e^t
dx=e^tdt
原式=∫t³/e^2t e^tdt
=∫t³e^(-t)dt
u=t³ 3t² 6t 6 0
v'=e^(-t) -e^(-t) e^(-t) -e^(-t) e^(-t)
原式=-t³e^(-t)-3t²e^(-t)-6te^(-t)-6e^(-t)+c
=-ln³x/x-3ln²x/x-6lnx/x-6/x+c
x=e^t
dx=e^tdt
原式=∫t³/e^2t e^tdt
=∫t³e^(-t)dt
u=t³ 3t² 6t 6 0
v'=e^(-t) -e^(-t) e^(-t) -e^(-t) e^(-t)
原式=-t³e^(-t)-3t²e^(-t)-6te^(-t)-6e^(-t)+c
=-ln³x/x-3ln²x/x-6lnx/x-6/x+c
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