Question

函数g（x）=-x^2+ax+a对任意x∈[0,1]，都有g（x）>0,求实数a的取值范围

尽量详细一点，谢谢!

Answer 1

首先0∈[0,1]，1∈[0,1]，所以g(1)>0和g(0)>0是本题所求范围的必要条件。而由于g(x)是凸函数，由图可知g(1)>0和g(0)>0是本题所求范围的充分条件。解不等式组g(1)>0∧g(0)>0，可得a>1/2