Question

初中数学中考题 变式题 ，

在Rt△ABC中，角CBA=90°，AB=BC，在Rt△ADE中，角EDA=90°，AD=DE，连接CE，取DE中点M，连接DM和BM。
（1）如图，若点D在边AC上，点E在AB上与B不重合，线段BM和DM之间有什么关系？证明。
（2）如图2，将（1）中△ADE绕点A顺时针旋转90°的角，那么（1）中结论是否成立？证明。

Answer 1

1问简单，相等，斜边中线等于斜边一半。

2问 如图构造辅助线，延长dm交ca于N。

易证△DEM≌△CNM，得MN=MD，DE=NC，再证△CNB≌△ADB（AD=DE=NC、AB=BC、夹角45°）得BN=BD及角NBD=90度，进而BM=MD。简略些，不懂再问。

Answer 2

第一问是垂直且相等（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）（角EMD等于角MCD加角MDC；角EMB等于角MCB加角MBC；角MCD加角MCB等于45度；所以角BMD等于角EMD加角EMB等于90度）

Answer 3

不懂