Question

解关于x的不等式x²+ax+1＞0（a为实数）。

答案是：当a=±2时，x≠1；
当-2＜a＜2时，x∈R；
当a＞2或a＜-2时，x＞[-a+根号（a²+4）]/2或x＜[-a-根号（a²+4）]/2。
请给我完整的思路。

Answer 1

解：因为 a²-4=0时，a=2或-2
所以
当a²-4>0即a>2或a<-2时，方程x²+ax+1=0有两个不同实根[-a+√(a²-4)]/2和[-a-√(a²-4)]/2
所以，x²+ax+1>0解集为 x>[-a+√(a²-4)]/2或x<[-a-√(a²-4)]/2
当a²-4=0即a=2或-2,解集为x≠-a/2，x≠±1
当a²-4<0即-2<a<2时，原不等式解集为R

Answer 2

答案是：当a=±2时，x≠1；
当-2＜a＜2时，x∈R；
当a＞2或a＜-2时，x＞[-a+根号（a²+4）]/2或x＜[-a-根号（a²+4）]/2。
请给我完整的思路。