Question

已知f(x+1)=x^2-2x,则f(x)=?

答案；x^2-4x=3

Answer 1

解：令x+1=t，x=t-1
则f（t）=（t-1）²-2（t-1）
=t²-2t+1-2t+2
=t²-4t+3
所以f(x)=x^2-4x+3

理解：用t代换的时候，显然t可以为所有实数R，
如果x也可以为所有实数R的话，那么f(t)和f(x)表示的就是同一个函数
所以最后可以直接把t换成x

Answer 2

f(x+1)=x^2-2x
f(x)=(x-1)^2-2(x-1)

Answer 3

f(x)=(x-2)∧2－1