Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动

如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，当P Q两点其中一点到达终点，运动停止，在运动过程中，当三角形PQC等腰时，求t的值。在线等！！！！

Answer 1

应该是多解 当PC= CQ时 列一个方程 PC= AC-PA 勾股定理求 AC=10 PA=2T 设时间为T QC= T X1 所以QC= PC 则 10-2T= T T=10/3
还有一种情况当PC=PQ时 那么P点在BD AC对角线交点处 因为长方形对角线所分线段相等 但是PA就=5了 算出时间 为5/2 而C点已经到了D点 你用时间t=5/2乘以速度1 不等于 8 所以舍掉

Answer 2

你的图有问题，字母要重新标。
由题意得：AC=10。要使△PQC为等腰三角形，有几种情况。设时间为t，0≤t≤5
1、PC=QC，PC=10-2t，QC=t，所以10-2t=t，所以t=10/3
2、PC=PQ，过P作PE垂直BC交于D。PQ²=PE²+EQ²=(6-6t/5)²+(8-8t/5-t)²=(10-2t)²
解得：t=80/21
3、QC=PQ，所以t²=(6-6t/5)²+(8-8t/5-t)²，解得：t=25/9

Answer 3

看看我有没有答题的权限，如果有一会儿给出答案

追答

• 

• 图像这样再做一要辅助线QO，垂直于PC，垂足为O

• 没来得及改图，O点应该是在BC这条边的
  

• AB=6，BC=8，那么直角三角形ABC的斜边AC=10，AB:BC:AC=3:4:5

• 三角形CQO与三角形ABC相似，QO:OC:CQ=3:4:5

• 设三角形PQC等腰时走了t秒，那么此时CQ=1*t=t，CO=PO=4/5t

• AC=AP+PO+OC=10，AP=2*t=2t

• 即2t+4/5t+4/5t=10，t=25/9秒