Question

(1/2+1/3+...1/2015)(1+1/2+1/3+...+1/2014)-(1+1/2+1/3+...+1/2015)(1/2+1/3+...1/2015)

怎么算

Answer 1

你的问题有错误的，否则无法计算的，应该是：
(1/2+1/3+...1/2015)(1+1/2+1/3+...+1/2014)-(1+1/2+1/3+...+1/2015)(1/2+1/3+...1/2014)
设a=1/2+1/3+...+1/2015，

b=1/2+1/3...+1/2014
(1/2+1/3+...+1/2015)(1+1/2+1/3...+1/2014)-(1+1/2+1/3+...+1/2015)(1/2+1/3+...+1/2014)
=a(1+b)-(1+a)b
=a-b
=1/2015

Answer 2

最后一个括号里面应该是(1/2)+(1/3)+……+(1/2014)吧！

设1+(1/2)+(1/3)+……+(1/2015)=a
那么，原式=(a-1)×[a-(1/2015)]-a×[a-1-(1/2015)]
=a(a-1)-a×(1/2015)+(1/2015)-a(a-1)+a×(1/2015)
=1/2015