Question

若两个最简二次根式√n的m+n次方与 4√(3m+n)是同类二次根式，求n的m次方的值。

Answer 1

有条件可知，m+n为奇数，n=3m+n,解得m=0,以及n为大于1的正奇数，且n不含开得尽的因数（若m+n不为奇数则会导致√n不是二次根式，n=1，9,25,27，...则√n不是最简根式），所以n的m次方，即为一个奇数的0次方，值为1

追问

m+n不是应该等于2吗？怎么会是奇数呢？

追答

关于二次根式的相关定义和性质你可以翻开九年级上册第二十一章二次根式进行查看

Answer 2

√n的m+n次方=√n的m次方*√n的n次方
因为两个最简二次根式√n的m+n次方与 4√(3m+n)是同类二次根式
所以3m+n=n，
m+n=1（同类二次根式）
所以m=0，n=1
n的m次方=1

追问

m+n不是应该等于2吗？怎么会等于1呢？