Question

用lingo程序解决运筹学问题鸡混合饲料配料问题

某饲料公司生产鸡混合饲料，每千克饲料所需营养质量要求如表1所示。

表1
营养成分
肉用种鸡国家标准
肉用种鸡公司标准
产蛋鸡标准
代谢能
2.7～2.8Mcal/kg
≥2.7Mcal/kg
≥2.65Mcal/kg
粗蛋白
135～145g/kg
135～145g/kg
≥151g/kg
粗纤维
﹤50g/kg
≤45g/kg
≤20g/kg
赖氨酸
≥5.6g/kg
≥5.6g/kg
≥6.8g/kg
蛋氨酸
≥2.5g/kg
≥2.6g/kg
≥6g/kg
钙
23～40g/kg
≥30g/kg
≥33g/kg
有效磷
4.6～6.5g/kg
≥5g/kg
≥3g/kg
食盐
3.7g/kg
3.7g/kg
3g/kg

公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐等12种原料。各种原料的营养成分含量及价格见表2。
表2
变量
原料
单价元/kg
代谢能Mcal/kg
粗蛋白g/kg
粗纤维g/kg
赖氨酸g/kg
蛋氨酸g/kg
钙g/kg
有机磷g/kg
食盐g/kg
X1
玉米
0.68
3.35
78
16
2.3
1.2
0.7
0.3
　
X2
小麦
0.72
3.08
114
22
3.4
1.7
0.6
0.34
　
X3
麦麸
0.23
1.78
142
95
6
2.3
0.3
10
　
X4
米糠
0.22
2.1
117
72
6.5
2.7
1
13
　
X5
豆饼
0.37
2.4
402
49
24.1
5.1
3.2
5
　
X6
菜子饼
0.32
1.62
360
113
8.1
7.1
5.3
8.4
　
X7
鱼粉
1.54
2.8
450
0
29.1
11.8
63
27
　
X8
槐叶粉
0.38
1.61
170
108
10.6
2.2
4
4
　
X9
DL-蛋氨酸
23
　
　
　
　
980
　
　
　
X10
骨粉
0.56
　
　
　
　
　
300
140
　
X11
碳酸钙
1.12
　
　
　
　
　
400
　
　
X12
食盐
0.42
　
　
　
　
　
　
　
1000

公司根据原料来源，还要求1吨混合饲料中原料的含量为:玉米不低于400kg，小麦不低于100kg，麦麸不低于100kg，米糠不低于150kg，豆饼不超过100kg，菜子饼不低于30kg，鱼粉不低于50kg，槐叶粉不低于30kg，DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适量。
（1） 按照肉用种鸡国家标准，求1kg配合饲料中每种原料各配多少成本最低。
（2） 公司采购了一批花生饼，单价是0.6元/kg，代谢能到有机磷的含量分别为（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17），求肉用种鸡成本最低的配料方案。
说明：以上2个问题独立求解和分析，如在问题（2）中只加花生饼，其他方案则不加花生饼。

Answer 1

公司根据原料来源，还要求1吨混合饲料中原料的含量为:玉米不低于400kg，小麦不低于100kg，麦麸不低于100kg，米糠不低于150kg，豆饼不超过100kg，菜子饼不低于30kg，鱼粉不低于50kg，槐叶粉不低于30kg，DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适量。
（1） 按照肉用种鸡国家标准，求1kg配合饲料中每种原料各配多少成本最低。
（2） 公司采购了一批花生饼，单价是0.6元/kg，代谢能到有机磷的含量分别为（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17），求肉用种鸡成本最低的配料方案。
说明：以上2个问题独立求解和分析，如在问题（2）中只加花生饼，其他方案则不加花生饼。

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