Question

在一次数学竞赛中，做一份20道题的试卷。规定每答对一题得5分，答错了倒扣3分，不答题不扣分也不给分。

小红参加竞赛共得了69分。那么小红有几道题没做？【不能用方程做】

Answer 1

做错一道题不得5分还扣3分，那就是少了8分，做对一道题得5分，那做的总题数乘以5后就应该是可以得到的满分y，这个满分y再减去69就是少得的分数，错一道题少得8分，总共少得的分数（y-69)除以8就是做错的题数了，所以这个y-69后得到的数一定是8的倍数，符合条件的8的倍数有16、24，且y还要是5的倍数，所以应该是16+69=85分，85除以5得17题(做的题数），20-17=3题，没做的是三题

Answer 2

假设全对了，就是20乘5=100分。但他没有全对，所以用100—68=31分。在用32分/（倒扣3分+答对5分）=4题

Answer 3

4题

Answer 4

为什么不能用方程做？

追问

4年级的，我用方程早算出来了，不然还问

追答

69的个位是9，这个9一定是-3（注意是-3，而不是3）造成的结果。答对一题得5分，那么得分的个位数一定是0或5.由69这个数知道由于失分导致的个位数是1或6。那么，显然失分的分数可能是6，21或36（不能再大了）。如果是失分6，那么错了2道，需要依靠答对得75，所以答对了15道，所以有3道题没有答。如果是失分21，则错了7道，需要依靠答对得90，这是18道题。显然不符合题意。那么是失分36，那么同样的道理往下推也是不行的。
综上所述，3道题没有做。

追问

算式呢？

追答

没有算式，全是逻辑推理。