数学概率题
公司准备8杯不同的饮料,颜色相同,4杯A饮料,4杯B饮料,让员工鉴赏,以便确定员工的工资的级别,要求品尝后,从8杯中选出4杯A饮料,若4杯都对,则工资为3500若对3杯,...
公司准备8杯不同的饮料,颜色相同,4杯A饮料,4杯B饮料,让员工鉴赏,以便确定员工的工资的级别,要求品尝后,从8杯中选出4杯A饮料,若4杯都对,则工资为3500若对3杯,则工资为2800,否则为2100,X表示选对A饮料的杯数,假设此人没有对A和B的鉴赏能力。⑴求X的分布列。⑵求比员工月工资的期望。
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假设此人没有对A和B的鉴赏能力:则说明此人认为一杯饮料是A或B为随机的
此人选出4杯,记p(x)为其中有x杯为A的概率。x=0,1,2,3,4
p(4) = C(4,4)C(4,0)/C(8,4) = 1/70
p(3) = C(4,3)C(4,1)/C(8,4) = 8/35
p(2) = C(4,2)C(4,2)/C(8,4) = 18/35
p(1) = C(4,1)C(4,3)/C(8,4) = 8/35
p(0) = C(4,0)C(4,4)/C(8,4) = 1/70
⑴X的分布列。
X 0 1 2 3 4
p(x) 1/70 8/35 18/35 8/35 1/70
⑵求比员工月工资的期望。
E(工资)
= 3500*p(4) + 2800*p(3) + 2100*[p(2)+p(1)+p(0)]
= 3500*(1/70)+2800*(8/35)+2100*[53/70]
= 2280
此人选出4杯,记p(x)为其中有x杯为A的概率。x=0,1,2,3,4
p(4) = C(4,4)C(4,0)/C(8,4) = 1/70
p(3) = C(4,3)C(4,1)/C(8,4) = 8/35
p(2) = C(4,2)C(4,2)/C(8,4) = 18/35
p(1) = C(4,1)C(4,3)/C(8,4) = 8/35
p(0) = C(4,0)C(4,4)/C(8,4) = 1/70
⑴X的分布列。
X 0 1 2 3 4
p(x) 1/70 8/35 18/35 8/35 1/70
⑵求比员工月工资的期望。
E(工资)
= 3500*p(4) + 2800*p(3) + 2100*[p(2)+p(1)+p(0)]
= 3500*(1/70)+2800*(8/35)+2100*[53/70]
= 2280
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