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A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵
逆矩阵： 设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。
求法
A^(-1)=(1/|A|)×A* ，其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵，其中|A|为矩阵A的行列式，A*为矩阵A的伴随矩阵。
逆矩阵的另外一种常用的求法：
(A|E)经过初等变换得到(E|A^(-1))。
注意：初等变化只用行（列）运算，不能用列（行）运算。E为单位矩阵。
一般计算中，或者判断中还会遇到以下11种情况来判断是否为可逆矩阵：
1 秩等于行数
2 行列式不为0
3 行向量(或列向量)是线性无关组
4 存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵
5 作为线性方程组的系数有唯一解
6 满秩
7 可以经过初等行变换化为单位矩阵
8 伴随矩阵可逆
9 可以表示成初等矩阵的乘积
10 它的转置矩阵可逆
11 它去左(右)乘另一个矩阵,秩不变
逆矩阵： 设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。
求法
A^(-1)=(1/|A|)×A* ，其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵，其中|A|为矩阵A的行列式，A*为矩阵A的伴随矩阵。
逆矩阵的另外一种常用的求法：
(A|E)经过初等变换得到(E|A^(-1))。
注意：初等变化只用行（列）运算，不能用列（行）运算。E为单位矩阵。
一般计算中，或者判断中还会遇到以下11种情况来判断是否为可逆矩阵：
1 秩等于行数
2 行列式不为0
3 行向量(或列向量)是线性无关组
4 存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵
5 作为线性方程组的系数有唯一解
6 满秩
7 可以经过初等行变换化为单位矩阵
8 伴随矩阵可逆
9 可以表示成初等矩阵的乘积
10 它的转置矩阵可逆
11 它去左(右)乘另一个矩阵,秩不变
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