Question

如图所示，D为△ABC边BC上一点，且BD：DC=5：3，E为AD的中点，BE延长线交AC于F，试求BE：EF的值

如图，请数学高手帮帮忙。写下详细过程哦。

Answer 1

作EG平行于AC交BC于G，因为三角形ADC相似于三角形EDG（角角角）所以DE比AD等于DG比CD等于1/2，所以DG等于CG，又三角形BEG相似于三角形BFC，所以BE：EF=BG：CG（不难证明）通过计算，可得BE：EF等于（5加1.5比1.5)结果是13：3

Answer 2

过E作EG||BC
所以AE/AD=EG/DC=1/2
设DC=3k,BD=5k
所以EG=3/2k
因为EG||BC
所以EG/BC=EF/BF 所以EF/BF =3/2k/8k=3/16
所以EF/BF-EF=3/13 即BE/EF =13/3