2的a次方+4的b次方=2的c次方,4的a次方+2的b次方=4的c次方,求c的最小值

 我来答
飘渺的绿梦2
推荐于2016-12-01 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:4286
采纳率:84%
帮助的人:1723万
展开全部
令2^a=A、2^b=B、2^c=C,则:A+B^2=C、A^2+B=C^2,
∴(C-B^2)^2+B=C^2,∴B^4-2CB^2+B=0,∴B^3-CB+1=0,
∴C=(1+B^3)/B=1/B+B^2=1/(2B)+1/(2B)+B^2≧3×(1/4)^(1/3),
∴2^c≧3×(1/4)^(1/3),
∴c≧㏒(2)[3×(1/4)^(1/3)]=-2/3+㏒(2)3。
∴c的最小值为:㏒(2)3-2/3。
追问
从第二排起,为什么B^4-2CB^2+B=0变成了B^3-CB+1=0,而不是B^3-2CB+1 ?
追答
写错了,更正如下:
令2^a=A、2^b=B、2^c=C,则:A+B^2=C、A^2+B=C^2,
∴(C-B^2)^2+B=C^2,∴B^4-2CB^2+B=0,
∴B^3-2CB+1=0,
∴2C
=(1+B^3)/B
=1/B+B^2
=1/(2B)+1/(2B)+B^2
≧3×(1/4)^(1/3),
∴2×2^c≧3×(1/4)^(1/3),
∴2^c≧(3/2)×(1/4)^(1/3),
∴c≧㏒(2)[(3/2)×(1/4)^(1/3)]=-2/3+㏒(2)3-1。
∴c的最小值为:㏒(2)3-5/3。
兰歆羽
2015-09-16 · TA获得超过232个赞
知道小有建树答主
回答量:163
采纳率:0%
帮助的人:85.7万
展开全部
a=b=0,c=1
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式