在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+c2-b2=1/2ac，求cosB和sin^2(A+c)/2+cos2B的值
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因为a2+c2-b2=1/2ac，所以(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/4，
再根据余弦定理 ，有
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/4
因为A+B+C=180
则原式=sin^2(180-B)/2+cos2B=【 1-cos(180-B) ]/2+2(cosB)^2-1=【 1+cosB ]/2+2(cosB)^2-1
=(1+1/4)/2+2*(1/4)^2-1= - 1/4
不知道对不对
再根据余弦定理 ，有
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/4
因为A+B+C=180
则原式=sin^2(180-B)/2+cos2B=【 1-cos(180-B) ]/2+2(cosB)^2-1=【 1+cosB ]/2+2(cosB)^2-1
=(1+1/4)/2+2*(1/4)^2-1= - 1/4
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