线性代数问题,线性变换。 证明:设线性变换σ在基α1,α2,…αn下的矩阵为A,则σ可逆的充要条件
线性代数问题,线性变换。证明:设线性变换σ在基α1,α2,…αn下的矩阵为A,则σ可逆的充要条件是矩阵A可逆.当σ可逆时，它的逆变换在基α1,α2…αn下的矩阵是A的逆矩...
线性代数问题,线性变换。
证明:设线性变换σ在基α1,α2,…αn下的矩阵为A,则σ可逆的充要条件是矩阵A可逆.
当σ可逆时，它的逆变换在基α1,α2…αn下的矩阵是A的逆矩阵。
求步骤。这是书上一个定理，但求解释。谢谢。 展开
证明:设线性变换σ在基α1,α2,…αn下的矩阵为A,则σ可逆的充要条件是矩阵A可逆.
当σ可逆时，它的逆变换在基α1,α2…αn下的矩阵是A的逆矩阵。
求步骤。这是书上一个定理，但求解释。谢谢。 展开
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σ与A 一一对应。或者说V上的线性变换的集合与n阶矩阵的集合是同构的
σ可逆 即有σ^-1 存在，而σ^-1 对应的矩阵就是A^-1
反过来也是
σ可逆 即有σ^-1 存在，而σ^-1 对应的矩阵就是A^-1
反过来也是
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