Question

一道中考数学题，平面几何，想了很久不会，急！！求解答！！

http://zhidao.baidu.com/question/258343066.html 跟这个网址里的题目要求一样，加一问：如果点C的对应点H恰好落在边AD上，求此时角BAC的大小。 望诸位出手相助啊！！

Answer 1

证明:∠AEB=∠AEF;∠GEC=∠GEH,则:∠AEB+∠GEC=90°;

EC=EH,∠GEC=∠GEH,则:EG⊥CH.(等腰三角形"三线合一")

∴∠HCE+∠GEC=90°;

所以:∠HCE=∠AEB,CH∥AE;

又AH∥CH;AC⊥EH.则四边形AECH为菱形.

则:∠BAE=∠FAE=∠FAH=30°,∠BAC=60°.

Answer 2

∵△AEF∽△EGH
∴∠AEF=∠EHG
∴AE∥CH
又∵AH∥EC
∴四边形AECH为平行四边形
又∵∠AFE=90°即EH⊥AC
∴四边形AECH为菱形
∴∠EAC=∠CAH
又∵∠BAE=∠EAF且∠BAH=90°
∴∠BAE=∠EAC=30°
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=60°