Question

在三角形abc中,d是bc的中点,ad等于ab,e是ad的中点,be交ac于f,求角abf等于角

aD

Answer 1

【求证：∠ABF=∠CAD】，

证明：

取AC的中点G，连接DG，

∵D是BC的中点，G是AC的中点，

∴DG是△ABC的中位线，

∴DG=1/2AB，DG//AB，

∴∠BAD=∠ADG，

∵AB=AD，E是AD的中点，

∴AE=1/2AD=1/2AB，

∴AE=DG，

在△ABE和△DAG中，

∵AB=AD，∠BAE=∠ADG，AE=DG，

∴△ABE≌△DAG（SAS），

∴∠ABE=∠DAG，

即∠ABF=∠CAD。