如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F,求证 EF=三分之一BE

mjdodo
2011-08-13 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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证明:取BF中点G,连接DG
∵BD=CD,BG=GF
∴BD为ΔBCF的中位线
∴DG∥AC
∴∠AFE=∠DGE,∠FAE=∠GDE
又AD=ED
∴ΔAFE≌ΔDGE
∴EF=EG
∴EF=GF/2
又BG=GF
∴EF=BF/4=BE/3
来自:求助得到的回答
转身的回眸一笑
2012-05-01
知道答主
回答量:1
采纳率:0%
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证明:取BF中点G,连接DG
∵BD=CD,BG=GF
∴BD为ΔBCF的中位线
∴DG∥AC
∴∠AFE=∠DGE,∠FAE=∠GDE
又AD=ED
∴ΔAFE≌ΔDGE
∴EF=EG
∴EF=GF/2
又BG=GF
∴EF=BF/4=BE/3
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