Question

如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F，求证 EF=三分之一BE

Answer 1

证明：取BF中点G，腔枯连接DG
∵BD=CD，BG=GF
∴BD为ΔBCF的中位线
∴DG∥AC
∴∠AFE=∠DGE，∠FAE=∠GDE
又AD=ED
∴ΔAFE≌ΔDGE
∴银纳EF=EG
∴EF=GF/2
又BG=GF
∴EF=BF/4=BE/伍搏洞3

Answer 2

证明：取BF中点G，腔枯连接DG
∵BD=CD，BG=GF
∴BD为ΔBCF的中位线
∴DG∥AC
∴∠AFE=∠DGE，∠FAE=∠GDE
又AD=ED
∴ΔAFE≌ΔDGE
∴银纳EF=EG
∴EF=GF/2
又BG=GF
∴EF=BF/4=BE/伍搏洞3