Question

下面这个物理题··麻烦高人帮忙··要详细过程··谢谢··

.如图2-13所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一金属杆b,已知a杆的质量与b杆的质量为ma∶mb=3∶4,水平导轨足够长，不计摩擦，求：
（1）a和b的最终速度分别是多大？
（2）整个过程中回路释放的电能是多少？
（3）若已知a、b杆的电阻之比Ra∶Rb=3∶4,其余电阻不计，整个过程中a、b上产生的热量分别是多少？

Answer 1

金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，刚进入磁场时的速度V=√2gh
当金属杆a进入磁场后，a、b、两根导轨构成的闭合回路中磁通量变化，产生感应电流，b受到安培力的作用而运动起来。
a、b中的电流强度相等，a、b长度相等，在同一个匀强磁场中，所以a、b受力大小相等，且方向相反。对于a、b组成的系统而言，合外力为零，动量守恒，最终a、b应该具有相同的速度（否则就有磁通量变化，就受安培力作用而变速）。因此有maV=(ma+mb)v (v为a、b的最终速度)
计算得v=3V/7=3√2gh/7
根据能量守恒知，整个过程中回路释放的电能应该等于整体机械能的减少量
E电=magh-(ma+mb)v²/2=4magh/7
电能最终又转化为内能，Q=I²Rt因为a、b电流相等，时间相等，所以Q与R成正比
即a上产生的热量为 3E电/7=12magh/49
b上产生的热量为 4E电/7=16magh/49

Answer 2

1.
根据动能定理，a从开始到水平面，mgh=mv²/2
v1=√2gh
此后的过程，根据动量守恒定律，有ma·v=(ma+mb)·v2
得到v2=4·v1/7=(4√2gh)/7

2.
考察整个过程的能量转换，实际上是a棒的重力势能转化为两个棒的动能和电路中的内能Q
所以有ma·g·h=(ma+mb)·v2²/2+Q
解得，Q=5·ma·g·h/21

3.电路中不同位置同一时刻相等的是电流，所以在这里运用公式Q=I²R
得出Qa：Qb=Ra：Rb=3:4
Q总=5·ma·g·h/21
所以Qa=15·ma·g·h/147
Qb=20·ma·g·h/147

希望对你有帮助

Answer 3

不好输入，只写答案和方法。
(1)a杆下落到圆弧底部，由动能定理，会有一个速度，然后由动量守恒，两杆的末速度应该相同，可求得ab的速度。3/7sqr（2gh）
sqr为二次根
(2)可通过能力守恒求得，初状态时a杆的重力势能，末状态是两杆的动能，这两个的差值便是释放的电能，答案自己求
(3)ab杆在同一个回路中，任何时刻，经过两杆的电流是相等的，由焦耳定律，热量之比等于电阻之比，总的热量就是第二问的答案。

慢慢理解，OK？

Answer 4

这个题目重在分析：
a杆下滑，重力势能转化为水平方向的动能，进入磁场后切割磁感线产生逆时针的感应电流，电流一旦产生，a杆会受到水平向左的电场力，开始减速运动，直到静止。
a,b杆组成闭合电路，一旦a杆进入磁场，电路中产生感应电流，b杆即刻开始向右运动，同时也要考虑b杆向右运动时切割磁感线产生感应电流，这个感应电流与a杆产生的电流方向相反，会让b杆最终也会做减速运动，直到静止。
(1)a,b最终速度均为0
（2）从能量守恒的角度思考，系统最初的总能量是a杆在初始位置的重力势能，最终全部通过电流做功转化成内能（电阻产生的热能）
所以回路释放的电能就是 mgh (m是a杆的质量）
（3）a,b相当于串联，产生的热量之比就是电阻之比
Qa:Qb=Ra∶Rb=3∶4
Qa=3mgh/7
Qb=4mhg/7