有三个质数它们的乘积是1001这三个质数各是多少
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有三个质数它们的乘积是1001这三个质数各是7、11、13。
因为是3个数,乘积为1001,又知10*10*10=1000,所以三个素数必有一个小于10。
2、3、5都不能整除1001,到7了,能整除。
1001=7*143=7*11*13
这三个数是:7,11,13
拓展资料
质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能整除其他自然数的数叫做质数;否则称为合数。
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么N+1是素数或者不是素数。
参考资料:百度百科-质数
推荐于2017-05-16
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因为是3个数,乘积为1001,又知10*10*10=1000,所以三个素数必有一个小于10,
小于10的素数有:2,3,5,7,显然2,3,5都不是,只剩下7,验证下1001/7=143,143由2个素数相乘,12*12=144,所以必有个数小于12,小于12的素数有2,3,5,7,11验证取11,最后三个数分别为7,11,13
小于10的素数有:2,3,5,7,显然2,3,5都不是,只剩下7,验证下1001/7=143,143由2个素数相乘,12*12=144,所以必有个数小于12,小于12的素数有2,3,5,7,11验证取11,最后三个数分别为7,11,13
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因为是3个数,乘积为1001,又知10*10*10=1000,所以三个素数必有一个小于10,
小于10的素数有:2,3,5,7,显然2,3,5都不是,只剩下7,验证下1001/7=143,143由2个素数相乘,12*12=144,所以必有个数小于12,小于12的素数有2,3,5,7,11验证取11,最后三个数分别为7,11,13
追问:
谢谢你 说的很明白 可是怎么将给小学五年级的孩子啊 我感觉他好像不能听懂哦
回答:
应该没什么不懂的吧,就只中间那有个弯,你就说如果三个数都大于10,那乘积肯定超过1001了,所以一定最少有一个小于10,后面也一样,用反证法讲,假设。。。所以。。。不就行了
小于10的素数有:2,3,5,7,显然2,3,5都不是,只剩下7,验证下1001/7=143,143由2个素数相乘,12*12=144,所以必有个数小于12,小于12的素数有2,3,5,7,11验证取11,最后三个数分别为7,11,13
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谢谢你 说的很明白 可是怎么将给小学五年级的孩子啊 我感觉他好像不能听懂哦
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应该没什么不懂的吧,就只中间那有个弯,你就说如果三个数都大于10,那乘积肯定超过1001了,所以一定最少有一个小于10,后面也一样,用反证法讲,假设。。。所以。。。不就行了
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2,3,5都不能整除1001
到7了,能整除
1001=7*143=7*11*13
这三个数是:
7,11,13
到7了,能整除
1001=7*143=7*11*13
这三个数是:
7,11,13
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