Question

已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+……+a101=0，则有（）

A.a1+a101>0 B.a2+a100<0
C .a3+a99=0 D.a51=51

Answer 1

C
等差数列的求和公式为：（第一个数+最后一个数）×个数÷2
在这道题里，为：（a1+a101）×101=0
所以a1+a101=0
又因为a1+a101=a2+a100=a3+a99=..........=a50+a52=2×a51
所以：
A选项：a1+a101=0
B选项：a2+a100=0
D选项：a51=0

Answer 2

等差数列的求和公式为：（第一个数+最后一个数）×个数÷2
在这道题里，为：（a1+a101）×101=0
所以a1+a101=0
又因为a1+a101=a2+a100=a3+a99=..........=a50+a52=2×a51

Answer 3

设等差数列通项为an=a1=(n-1)×d
等=差数列前n项和：a1+a2+…+a101=(a1+50d)×101=0,则a1+50d=0，所以a1=负50d
a1+a101=2a1+100d=负20d×2+100d=0
答案选C

Answer 4

选C根据等差数列公式:(a1+a101)*(1*101)/2=0
所以是C答案

Answer 5

C

a1+a2+a3+……+a101=103a52=0，
=> a52=0,
a3+a99=a2+a100=a1+a101=2a52=0,