设a1=5 an+1=2an+3（n≥1） 求｛an｝的通项公式
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a(n+1)=2an+3
a(n+1)+3=2an+6
a(n+1)+3=2(an+3)
{an+3}为等比数列
a1+3=8
an+3=8*2^(n-1)=2^(n+2)
an=2^(n+2)-3
a(n+1)+3=2an+6
a(n+1)+3=2(an+3)
{an+3}为等比数列
a1+3=8
an+3=8*2^(n-1)=2^(n+2)
an=2^(n+2)-3
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追问
恩恩 谢谢 可是您是如何想到把等式左边a(n+1)加上3呢 这叫什么方法
追答
不用教您吧，如果那是你的生日，比我还大呢
可以用待定系数，这种问题在两边加个数可以证明成等比
设a(n+1)+k=2(an+k)
a(n+1)=2an+k
对比原式，k=3
所以要证{an+3}成等比数列
两边都加3
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