Question

两道数学题，求高手解

一：
两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，点完一根细蜡烛要1小时．一天晚上小明做作业突遇停电，他同时点燃这两支蜡烛，若干分钟后来电了，小明将两根蜡烛同时吹灭，发现粗蜡烛的长度是细蜡烛的两倍，请问停电多少分钟？
求过程和答案
二：
1 1 1 1 1
------- + ------+ ----- + ... + -------- + ---------- 求简便计算，求过程和答案
1*2 2*3 3*4 98*99 99*100
第二题是分数 这是图片

Answer 1

1.
设停电X分钟，
则：粗蜡烛长度减少：X/60/2=X/120
细蜡烛长度减少：X/60
1-(X/120)=2(1-X/60)
X=40分钟
2.
这一题要利用裂项法的公式，不知道你学了没有
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以你的那个式子可以写成1-1/2+1/2-1/3……-1/100
=1-1/100=99/100

希望能帮到你~

Answer 2

第一题，解：设蜡烛长Y厘米，粗蜡烛的燃烧速度为Y/2(cm/h)，则细蜡烛的速度为Y，燃烧时间为X小时，依题意有等式为：
Y-XY/2=2*(Y-XY)
两边提取公因式Y，得：1-X/2=2*(1-X)，解之得：X=2/3(h)
答：停电了40分钟。

第二题，解：由1/(1*2）=1/1-1/2，1/(2*3)=1/2-1/3,。。。。。。可得：
原式=1-1/2+1/2-1/3+......+1/99-1/100=1-1/100=99/100.
故原式=99/100.

Answer 3

1.
同样长度,粗蜡烛燃烧时间是细蜡烛的2倍
粗蜡烛长度是细蜡烛2倍时,燃烧时间是细蜡烛的2×2=4倍
两根蜡烛燃烧时间之差不变,为2-1=1小时
剩余部分细蜡烛可燃烧:1÷(4-1)=1/3小时
停电时间:1-1/3=2/3小时=40分钟

2.
裂项求和
1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(99*100)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

Answer 4

第一题：设X分钟达到结果
1-1/120*X=2*(1-1/60)
答案是40分钟。
第二提：
1/（1*2）=1-1/2
1/（2*3）=1/2-1/3
…
1/（99*100）=1/99-1/100
左边相加 右边相加
得到原始=1-1/100=99/100

Answer 5

一、四十分钟
可以列方程：设x分钟后达到要求
2小时=120分钟。1小时=60分钟
列方程为：(120-x)÷120=2(60-X)÷60

二、原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+…+（1/99-1/100）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100