Question

一个人在电梯上（电梯动，人不动）做功W1,功率P1，速度为V，第

二次（电梯动，人也动）做功W2,功率P2,人相对于电梯的速度为V1，为什么W1>W2,P1=P2

Answer 1

设楼高H，人重G，楼梯对人作用力F=G。
第一次，电梯对人做功W1=FH，上升时间为t1=H/V，功率为P1=W1/t1=FV
第二次，电梯上升了h，人已到了，即人自己走了（H-h)，电梯对人做功W2=Fh<W1
电梯上升时间t2=h/V 功率P2=W2/t2=Fh/(h/V)=FV=P1 功率也可直接用P=FV的公式

Answer 2

在扶梯上，人相对于扶梯静止不动和人相对于扶梯匀速向上运动，相对地面上的人都是做匀速直线运动，两次人均处于平衡状态，两次人的受力情况相同，及扶梯对人向上的支持力等于重力，两次扶梯运动的速率v不变，据P=Fvcosα知，两次扶梯做功的功率不变，即P1=P2；但两次人通过相同位移所用的时间不同，有t1＞t2，据W=Pt知，两次扶梯所做的功不相同，有W1＞W

Answer 3

功率一定相等的，因为只要人不做加速运动，电梯受到的力就是人的重力（沿电梯运动方向的分力），由电梯两次运行速度相等得到功率是相同的。当人想对电梯运动时，总的用时少了一半（相对速度2v），所以电梯做的功少了，少的部分就是人做的功

Answer 4

设楼高H，人重G，楼梯对人作用力F=G。
第一次，电梯对人做功W1=FH，上升时间为t1=H/V，功率为P1=W1/t1=FV
第二次，电梯上升了h，人已到了，即人自己走了（H-h)，电梯对人做功W2=Fh<W1
电梯上升时间t2=h/V
功率P2=W2/t2=Fh/(h/V)=FV=P1
功率也可直接用P=FV的公式