Question

如图,矩形AOBC,以点O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴的正半轴上建立平面直角坐标

如图，矩形AOBC，以点O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴的正半轴上建立平面直角坐标系，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（5，0），点E是BC边上一点，若把矩形AOBC沿AE翻折后，点C恰好落在x轴上点F处。
求：（1）点F的坐标；
（2）线段AF所在的直线的函数解析式。

Answer 1

分析：（1）利用勾股定理求出OF的长，即可求出点F的坐标；
（2）已知A和F点的坐标，利用待定系数法即可求出线段AF所在直线的解析式．解答：解：（1）由题意可知△ACE≌△AFE，
∴AC=AF，
在Rt△AOF中，OA^2+OF^2=AF2，
∴ OF=√（5^2-3^2）=4，
∴F（4，0）；
（2）设线段AF所在直线的解析式为y=kx+b，
∵图像过点F(4,0)。点A（0,3）
∴ {4k+b=0
{b=3，
∴ k=-3/4．
∴线段AF所在直线的解析式为 y=-3/4x+3．
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

Answer 2

：解：（1）由题意可知△ACE≌△AFE，
∴AC=AF，
在Rt△AOF中，OA^2+OF^2=AF2，
∴ OF=√（5^2-3^2）=4，
∴F（4，0）；
（2）设线段AF所在直线的解析式为y=kx+b，
∵图像过点F(4,0)。点A（0,3）
∴ {4k+b=0
{b=3，
∴ k=-3/4．
∴线段AF所在直线的解析式为 y=-3/4x+3．

Answer 3

第一题勾股定理， 第二题答案y=-3/4x+3