Question

一道初一数学几何问题。

那个，没有图。只好靠大家自己画了，不好意思啊。
D、E是等边三角形ABC边上AC、BC的点，AE=CD 连接AD、BE ，相交于点P，PQ垂直于AD 。求PD=2PQ
O(∩_∩)O谢谢
各位各位，上边有很多错误，我把题目改成正确的

E、D是等边三角形ABC边上AC、BC的点，AE=CD 连接AD、BE ，相交于点P，BQ垂直于AD 。求BP=2PQ

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定方法SAS可证得△BEC≌△ADB，根据各角的关系及三角形内角、外角和定理可证得∠BDQ=60°，即可得结论．解答：解：∵AE=CD，AC=BC，
∴EC=BD；
又∵∠C=∠ABC=60°，AB=BC，
∴△BEC≌△ADB（SAS），
∴∠EBC=∠BAD；
∵∠ABE+∠EBC=60°，则∠ABE+∠BAD=60°，
∵∠BPQ是△ABD外角，
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD=60°
又∵BQ⊥AD,∠BDQ=60°，
∴∠PBQ=30°，
∴BP=2PQ．
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

Answer 2

题错。请先核对
还有啊 PQ垂直于AD 。？？？？？
求证PD=2PQ？？？？？
楼主 你个害人精

Answer 3

还是没画出来

追问

对不起，对不起，是我搞错啦

追答

结论应该是BP=2PQ

先证明△ABD≌△BPE
可得∠CBE=∠BAD
这样就可以得出∠APE=∠BPD=60°
∴∠PBQ=30°
∴PB=2PQ

PD=2PQ是不成立的哦

Answer 4

你看看题目有没有说错？在那样的条件下，连接AD、BE？既然D在AC上，E在BC上，那么AD、BE就分别是两条直线，怎么连接？

Answer 5

题目有错，请核对

Answer 6

：∵AE=CD，AC=BC，
∴EC=BD；
又∵∠C=∠ABC=60°，AB=BC，
∴△BEC≌△ADB（SAS），
∴∠EBC=∠BAD；
∵∠ABE+∠EBC=60°，则∠ABE+∠BAD=60°，
∵∠BPQ是△ABD外角，
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD=60°
又∵BQ⊥AD,∠BDQ=60°，
∴∠PBQ=30°，
∴BP=2PQ．