Question

求一道函数的题目

边长为2的正方形ABCD中，顶点A坐标为（0，2） （1） 直线L是一次函数y=x+t的图像，位于它右下方由L和正方形的边围成的图形面积是3，求t的值

Answer 1

正方形ABCD面积为4，因为由直线L右下方由L和正方形的边围成的图形面积是3，所以三角形DEF面积是1；点E,F在直线上，当x为0时，y为t，即E（0，t），直线CD方程为y=4，所以F（4-t，4）.由DF*DE*1/2=1得出（4-t）*（4-t）*1/2=1，所以t=4-根号2

追问

一次函数y=kx+3(k不等于0)的图像L分别交AD,CD于E,F. 1 如果△EDF与△BCF相似，求K的值 2 设D撇是点D关于直线L的对称点，如果D撇在直线BF上，求K的值

追答

直线L：y=kx+3，当x=0时，y=3，所以E（0,3），即线段DE=1；因为三角形EDF和三角形BCF相似，所以ED/BC=DF/CF=1/2，所以DF=2/3，CF=1/3，即F（2/3，4），代入一次函数得k=3/2。

Answer 2

解：横着将图形分成一个长方形和一个梯形
直线与y轴的交点坐标的（0，t）与正方形的交点是（4-t，4）
2（t-2）＋t﹙4－t﹚／2＝3
t²－8t＋14＝0
t＝4±√2，
取t＝4－√2 (∵t＜4)